№ 1
В урну, содержащую два шара, опущен белый шар, после чего из неё на удачу извлечен один шар. Найти вероятность того, что извлеченный шар окажется белым, если равновозможны все возможные предположения о первоначальном составе шаров (по цвету)

№ 2
В пирамиде 10 винтовок, из которых 4 снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит мишень при выстреле из винтовки с оптическим прицелом равна 0,95 ; для винтовки без оптического прицела эта вероятность равна 0,8. Стрелок поразил мишень из наудачу взятой винтовки. Что вероятнее: стрелок стрелял из винтовки с оптическим прицелом или без него?

№ 3
На предприятии изготавливают некоторые изделия на трех поточных линиях. На первой производят 20% всех изделий, на второй – 30 %, на третьей – 50 %. Каждая линия характеризуется следующими процентами годности изделия: 95, 98, 97 %. Требуется определить вероятности того, что:
1. Взятое наугад изделие окажется бракованным.
2. Бракованное изделие изготовлено на 1, 2, 3-й линиях.